Hepinize tekrardan merhaba. Yine yeniden karşınızdayım. Bu aralar boş vaktim oldukça bir şeyler yazmaya çalışıyorum. Son zamanlarda sağlık ve tıp alanında yazılar yazdım. Biraz ara verelim diyorum. ''Hikikomori , Fomo ve Solucanlarla Kanser Teşhisi mi? '' adlı 3 eser paylaştım. Onlara da profilimden göz atabilirsiniz. 3'ü de gayet keyifli yazılar oldu. Ben de 3 faklı konu hakkında bilgi sahibi oldum yani benim için de son derece verimli oldu. Şimdi ise biraz konumuzu değiştirelim.

 

Bugün sabah araştırdım ve hemen sıcağı sıcağına sizlerle paylaşmak istedim. Evet konumuz matematik. Matematik dersi okula başladığımdan beri en sevdiğim ve en başarılı olduğum ders olmuştur her zaman. Hatta tıp fakültesini kazanmamı matematik dersi sağladı. Hey gidi günler heyy. Şimdilerde ise çarpım tablosunda karıştırdığım işlemler bile oluyor. İşlemeyen demir paslanıyor tabiki. Tıp fakültesinde 1 sınıf itibariyle matematikle işimiz çok az oldu. Sadece biyoistatistik dersimizde biraz kullandık o da temel matematikti. Yani matematikle işim son derece azaldı fakat ilgim alakam hiç bitmedi. Hala seviyorum etrafımda ortaokula, liseye giden tanıdıklarıma da elimden geldiğince yardımcı olmaya çalışıyorum. İlginç şeylerle karşılaşırsam okuyorum araştırıyorum. Yani genel olarak eskiden benim için zorunluluk olan matematik şuanda keyfi bir işe döndü. Kısaca matematikle ilişkim şu sıralar böyle.

Bugün sizlere bir matematik probleminden bahsedeceğim. Bu hâlâ çözülememiş bir problem. Matematik problemleri deyince aklınıza çok karışık denklemler, işlemlerle dolu tahtalar geliyor değil mi ? Ben de sizlerle aynı fikirdeydim fakat kolayca anlaşılabilen denklemler de varmış. Okuduğum zaman ''Aaa, evet, doğru'' gibi tepkiler vermiştim muhtemelen siz de aynı tepkileri verebilirsiniz.

 

Lothar Collatz tarafından 1937'de ortaya konan bu varsayım anlaşılması en kolay çözülememiş problemlerden biri. Aynı zamanda 3n + 1 varsayımı olarak da biliniyor.

Varsayımımız şu şekilde herhangi bir pozitif bir n sayısı seçelim. Seçtiğimiz sayı tek ise onu 3 ile çarpıp 1 ekleyelim. Eğer ki seçtiğimiz sayı çift ise onu 2 ye bölelim. Daha sonra çıkan sonuçlara göre işlemleri devam ettirelim.

Örneğin seçtiğimiz sayı 5 olsun. 5 sayısı tek olduğu için 3 ile çarpıp 1 eklemeliyiz. 5*3 + 1 = 16 sonucunu bulduktan sonra işlemlere 16 ile devam ediyoruz. 16 sayısı çift olduğu için onu 2 ye böleriz ve 8 i buluruz. Daha sonra 8 ' i de 2 ye böleriz çıkan sonuç 4 olur. 4 'ü 2 ye böldüğümüzde 2 , 2'yi de 2'ye böldüğümüzde 1 buluruz. 1 tek sayı olduğu için 3n+1 kuralını uygularız ve sonuç 4 çıkar işte burdan sonra sonsuz bir döngüye girmiş oluruz çünkü sayı dizimiz ''4 , 2 , 1 , 4 , 2 , 1 ...'' şeklinde devam eder.

Collatz varsayımıyla ilgili çözülememiş problem ise şu : 

Hangi pozitif tam sayıdan başlanırsa başlansın, kural uygulandığında elde edilen dizinin terimleri hep 4 , 2 , 1 , 4 , 2 , 1 ... dögüsüyle mi devam eder ? 

Matematikçilerin çoğu bu soruya '' evet'' der ancak henüz kimse bu problemi ne kanıtlayabildi ne de dögüye girmeyecek bir sayı bulabildi. 

Kısa bir dipnot düşeyim bir rivayete göre bu varsayımın Ruslar tarafından bilerek Amerika'ya gönderildiği ve oradaki bilim gelişimini yavaşlatmayı amaçladığı söylenmiş. Hatta genç matematikçilerin bu varsayımla uğraşmayı bırakması şiddetle tavsiye edilmiş. Collatz varsayımı 2000 yılında resmi olarak Clay Matematik Enstitüsü tarafından soru başına 1 milyon dolarlık ödül ile birlikte yayınlanan 7 milenyum sorusundan biridir. 

Collatz varsayımı günümüzde süper bilgisayarlarla 295 147 908 179 352 825 856 kez denenmiş ve denenen tüm sayılar döngüye düşmüş fakat yine de bu varsayım çözüldü denemiyor çünkü matematik doğası gereği böyle. Sürekli bir şeyler kesine yakın oluyor fakat bir gün aykırı bir sonuç tüm hesapları alt üst edebiliyor. Belki de bu varsayım kesindir fakat şu andaki matematik bilgisi bunu kanıtlayacak düzeyde değil. Zaman neyi gösterir bilemeyiz.

Sizce 1 milyon dolar için denemeye değer mi ? Eğer parayı almak da ısrarcıysanız şimdi başlasanız iyi edersiniz nitekim çokça sayıyı denemeniz gerek gibi 😉😉

Buraya kadar okuduğunuz için teşekkürler. Yorumlarınızı aşağıda bekliyor olacağım.

Kısa bir reklam arası:

https://www.gerusta.com/ linkine tıklayarak GERUSTA ' nın sayfasına gidebilirsiniz güzel tasarımlara sahip faklı ürünler satıyorlar.

Bir sonraki yazıda görüşmek üzere sağlık ve mutlulukla kalın. İyi Günler 🙌